Page 36 - Revista FIUDE 2014

lo general, en lugar de exponer primero la formulación teórica para recién luego pasar a la práctica, como
suele ocurrir en la mayoría de los cursos.
Las pautas didácticas elaboradas para Programación II abarcan varios de los temas tratados durante
el curso. En este artículo se expondrán, a modo ilustrativo, solamente aquellas pautas definidas
específicamente para tratar el manejo de recursividad sobre listas.

Uno de los primeros algoritmos que se utiliza como ejemplo para aprender recursividad sobre listas es el
algoritmo que cuenta la cantidad de elementos de una lista, cuya especificación formal es la siguiente:
Dada una lista, contar la cantidad de elementos que posee. Por ejemplo, si se trata de la lista [3, 5, 2, 7],
entonces su cantidad de elementos es 4.
Se optó por este problema por tratarse de un algoritmo sencillo que permite ilustrar el concepto de
recursividad sin más dificultad que la inherente al propio concepto. Es decir, se trata de un problema
muy simple que no posee dificultad adicional más allá del hecho de que es recursivo. Esto permite
concentrarse exclusivamente en el concepto de recursividad sin que se distraiga la atención hacia otras
dificultades adicionales. Además, el algoritmo elegido es representativo del esquema de recursividad
utilizado habitualmente para el manejo de listas, ya que cuenta con un solo paso base y con un solo paso
recursivo, al igual que muchos otros algoritmos recursivos sobre listas.
Se busca que el trabajo a nivel instrumental (es decir, en el terreno de la práctica) sobre el algoritmo
propuesto, con su posterior conceptualización y formalización, permita al estudiante construir
conocimiento acerca de los elementos involucrados en la elaboración de algoritmos recursivos sobre
listas en general.

Lo primero que tradicionalmente se introduce del concepto de recursividad es su formalización, lo
cual, además, se realiza de manera expositiva por parte del docente, sin que el alumno tenga ninguna
participación durante el proceso. Típicamente, el docente comienza por exponer el hecho de que un
algoritmo recursivo debe contar con al menos un paso base y al menos un paso recursivo, en el cual se
deben hacer llamadas recursivas al mismo algoritmo con valores más cercanos a algún paso base. Esto
es, la formalización del esquema de recursividad.
Recién luego de expuesta la formalización del concepto es que se comienza a transitar el camino hacia lo
instrumental. Enseguida de haber expuesto la formalización del concepto, generalmente se suele pasar
a un nivel un poco más cercano al plano de la acción. Posteriormente, se pretende que el estudiante sea
capaz de escribir, por sí mismo, los primeros algoritmos recursivos sobre listas a partir de la formalización
expuesta. Se ha visto en innumerables ocasiones, tanto en el curso de Programación II como en otros
cursos que, con esta metodología, los estudiantes finalmente no son capaces de hacerlo.
Habitualmente, la primera reacción que el estudiante tiene es quedarse en blanco. No es capaz de escribir
nada. En este punto es que plantea al docente que no sabe cómo hacer para plantear el paso base y el
paso recursivo. Sabe que debe plantearlos porque así se le dijo en la exposición teórica, pero aún no ha
construido el conocimiento necesario para deducir que necesita aplicar el paso base sobre la lista vacía y
el paso recursivo sobre la lista con un elemento menos que la lista actual.

En esta propuesta alternativa se incluye una serie de pautas para introducir el tema en clase, elaborada
a partir de estudios basados en dos teorías que han tenido gran aplicación en el área de didáctica de la
informática. Se trata de la Teoría Epistemológica de Jean Piaget y de la Teoría de las Situaciones de Guy
Brousseau. Ambas teorías están basadas en investigaciones científicas y proponen un enfoque diferente
para el abordaje del aprendizaje de temas vinculados a Informática. A grandes rasgos, la teoría de Piaget
establece que el conocimiento no se adquiere, sino que se construye a partir de la interacción del sujeto
con instancias concretas del objeto sobre el cual se va a efectuar un aprendizaje. En tanto, la teoría de
Brousseau establece un marco de referencia para aplicar los preceptos de la teoría de Piaget en el contexto
de una clase. Plantea inicialmente la realización de lo que llama situaciones adidácticas (instancias en
las cuales el estudiante trabaja sobre el concepto a aprender) seguidas luego de situaciones didácticas
(instancias posteriores en las que el docente interviene para ayudar al estudiante a conceptualizar y
formalizar el conocimiento aprendido).

Reflexiones sobre Ingeniería