Page 30 - Revista FIUDE 2014

Matemática, algoritmia y programación

Dra. Ing. Sylvia da Rosa

En este artículo se describe un trabajo interdisciplinario entre docentes de matemática y docentes de
informática, que ha comenzado a desarrollarse en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la
Empresa.
El objetivo es discutir y elaborar propuestas acerca de cómo integrar algoritmia y programación en cursos
de matemática de modo que el aprendizaje de ambas disciplinas se vea favorecido. Una ponencia basada
en este artículo fue presentada en la edición 2013 del evento que la Biblioteca Tecnológica de Maldonado
realiza cada año, BTM 2013.

Introducción

La relación entre la matemática y la ciencia de la computación es muy antigua, sus orígenes se remontan
a civilizaciones como la griega, la babilónica y la egipcia. Los antiguos filósofos y matemáticos griegos
contribuyeron enormemente en la sistematización del razonamiento y en la construcción de algoritmos,
mientras que los egipcios y los babilónicos desarrollaron métodos computacionales destinados a facilitar
el trabajo humano. En todas las épocas han existido fuertes motivaciones para conseguir resultados
avanzados tanto en la sistematización del razonamiento como en el diseño y construcción de dispositivos
para realizar computaciones seguras y eficientes.
Ya en el siglo XVII, el matemático alemán Gottfried Leibniz (uno de los más importantes creadores del
cálculo infinitesimal) tenía un sueño que se traducía en estas palabras: “Es lamentable que personas
de excelencia deban desperdiciar horas como esclavos en una labor de calcular, que podría confiarse a
otras personas si fueran utilizadas máquinas”. En ese mismo siglo, el matemático francés Blaise Pascal se
dedicó a la construcción de herramientas mecánicas para calcular.

Por otro lado, uno de los objetivos de la matemática es establecer el valor de la prueba. La esencia de
la matemática es probar rigurosamente afirmaciones, y probar es aplicar métodos de prueba. Desde
la antigua Grecia, se desarrollaron sistemas de pensamiento formal, que originaron la lógica y la lógica
matemática, en la cual la definición y la aplicación de métodos de prueba es un asunto fundamental.
La relación entre matemática y ciencia de la computación se ha evidenciado también en este terreno,
siendo uno de los ejemplos más notables el hecho -ya en el siglo XX- la propuesta del matemático
alemán David Hilbert de encontrar un sistema axiomático lógico-matemático, del cual toda la
matemática pudiera ser derivada, probada como imposible de realizar por el lógico matemático Kurt
Gödel en 1931, estableciendo que hay problemas matemáticos que son inherentemente insolubles
y revolucionando el punto de vista de los matemáticos sobre su disciplina. El trabajo de Gödel tuvo
repercusiones prácticas inmediatas, planteando la cuestión de que significa exactamente decir que se
tiene un método para resolver un problema. Varias respuestas fueron propuestas, dos de las cuales
tuvieron enorme impacto en el desarrollo posterior de los computadores digitales y de los lenguajes
de programación.

Reflexiones sobre Ingeniería