Page 8 - Revista FIUDE 2014

Optimización

Optimizar quiere decir hacer algo lo mejor posible.
Hacer significa tomar una decisión.
Algo refiere a un problema en particular.

Lo mejor apunta a minimizar/maximizar una medida de efectividad.
Posible refleja simplemente las limitaciones de la realidad.
Entonces, un modelo de optimización pretende determinar lo que se denomina una solución óptima (la
mejor decisión posible) para un modelo matemático de un problema de decisión.
Un modelo general de optimización tiene la siguiente forma:

min o max f(x1,...,xn)
sujeto a gi(x1,...,xn) ≥ 0, i = 1,...,m

x1,...,xn ∈ S
Lo que se desea minimizar o maximizar se denomina función objetivo.
x1,...,xn se denominan variables de decisión. Éstas pertenecen a un determinado Dominio S

por ejemplo, x1,...,xn ≥ 0
Finalmente, la función g describe las denominadas restricciones (limitaciones) del problema.
Una solución x1,...,xn se dice factible si cada una de las x pertenece al Dominio S y además satisface todas
las restricciones gi.
Una solución óptima es aquella que minimiza/maximiza la función objetivo entre todas las soluciones
factibles.
En palabras, cuando se desea determinar la solución óptima (optimizar) se busca entre todas aquellas
soluciones factibles la que devuelve el máximo o mínimo de la función objetivo.
Los Modelos de Optimización son también conocidos como Problemas de Programación Matemática.

Algunos ejemplos de uso
El uso de los modelos de optimización para el apoyo a la toma de decisiones tiene una larga historia.
Fueron usados por primera vez en 1940 (Segunda Guerra Mundial) para el transporte de personal y
materiales.
Las aplicaciones en la actualidad abarcan todo tipo de actividades de planificación y toma de decisiones
en general, tanto en el sector público como privado.
Áreas de aplicación: salud, defensa, transporte, energía, localización, finanzas, producción, etc.
Planificación a corto y mediano plazo.

Ordenamiento.
Localización de unidades de producción.
Estrategias de mercado e inversiones.

Presupuesto, producción, mano de obra.
Mantenimiento de inventarios.

Distribución.
Planificación del transporte colectivo urbano.
Asignación de recursos, etc.,.

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