Page 7 - Revista FIUDE 2014

Modelos de Optimización

MSc. Ing. Omar Viera

MSc de la Kungliga Tekniska Högskolan (Estocolmo, Sue-
cia), investigador grado 4 del PEDECIBA Informática y Pro-
fesor Titular del Departamento de Investigación Operativa
del Instituto de Computación de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de la República.

Especialista en modelos matemáticos para problemas de
decisión, en particular de optimización logística con un im-
portante nivel de publicaciones en revistas y conferencias internacionales.

Tutor de varias tesis de maestrías y Proyecto de grado
Investigador de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la Empresa
Gerente del Área de Optimización de Ingenieros Consultores Asociados (ICA)

Introducción

Una compañía de aviación debe decidir con cuántos pasajes sobrevender uno o más vuelos de tal modo
de no exceder los niveles de tolerancia de los pasajeros maximizando su ganancia.

Un país en vías de desarrollo debe ampliar el transporte ferroviario de tal modo de unir áreas industriales
y agrícolas con los puertos y a costo mínimo.

Un gerente comercial debe definir un plan de publicidad en distintos medios masivos de difusión que
alcancen a la mayor cantidad de personas minimizando el costo de la inversión.

En estos casos estamos frente a un problema de Toma de Decisiones. Entendemos por Decisión una
elección entre alternativas disponibles y por Toma de Decisiones el proceso de identificar problemas y
oportunidades y resolverlos.
Para resolver este tipo de problemas una aproximación posible es la construcción de lo que se denomina
un modelo. Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad como por ejemplo, el plano que dibuja
un arquitecto de una casa. Esto se debe a que normalmente este tipo de problemas (y otros) son muy
complejos de resolver si se ataca directamente la realidad. Por lo tanto se construyen modelos que
representan la realidad de la mejor manera posible.
En particular un Modelo Matemático es una construcción matemática que incluye fórmulas, ecuaciones
y desigualdades. Un ejemplo de esto es la expresión de caída libre de un cuerpo: D = 9.81 * t /2 donde D
2
es la distancia en metros y t es el tiempo en segundos. Un modelo matemático se utiliza para investigar
y analizar el mundo real.

Los modelos matemáticos se usan en general con el propósito de evaluar, simular y optimizar. La evaluación
busca obtener un resultado correcto usando herramientas computacionales. La simulación incluye el uso
de evaluaciones en un orden determinado para resolver preguntas del estilo “what if”.
En este artículo nos concentramos en Modelos de Optimización.

Revista de la Facultad de Ingeniería