Page 2 - Redes Holográficas

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complejos. Un vector de entrada S se llama un pueden aprender. La simetría en los
estímulo y tiene la forma argumentos asegura la precisión en la
S = [λ1e , λ2e , . . . , λne ]. reproducción de las asociaciones de estímulo-
iθ1
iθn
iθ2
Un vector de salida R se llama una respuesta y respuesta aprendidas. Los estímulos largos
su forma es suelen obtenerse por discretización de
R = [γ1e , γ2e , . . . , γme ]. funciones continuas o digitalización de
iφ2
iφ1
iφm
Todos los números complejos anteriores están imágenes. La simetría de vectores largos se
escritos en notación polar, de modo que los puede mejorar mediante un preprocesamiento
módulos (magnitudes) se interpretan como adecuado, llamado simetrización de estímulos
niveles de confianza de los datos y los basado en la función sigmoidea (Sutherland,
argumentos (ángulos de fase) sirven como JG. 1992).
valores reales de los datos. La neurona
contiene internamente una matriz compleja
nxm X= [Xjk], que sirve como memoria para Bibliografia
grabar asociaciones. Sutherland, JG.(1990) Modelo holográfico de
memoria, aprendizaje y expresión., Revista
Internacional de Sistemas Neurales.

Figura 1. Una neurona holográfica Hecht-Nielsen, R. (1990).
Aprender una asociación entre un estímulo S Neurocomputación, Addison-Wesley.
y una respuesta deseada R requiere que la
correlación entre el j-ésimo elemento de Sutherland, JG. (1992). Fuzzy, Holographic
estímulo y el k-ésimo elemento de respuesta se and Parallel Intelligence, John Wiley and
acumula en la (j, k)-ésima entrada de la matriz Sons.
de memoria. Más precisamente:
xjk+= λjγke i(φk−θj ) .
La misma fórmula se puede escribir en la
forma matriz-vector:
X+= S R.
τ
Aquí S denota la transpuesta conjugada del
τ
vector S.
Las redes neuronales holográficas se pueden
aplicar a los mismos problemas que los otros
tipos de redes. Sin embargo, el proceso de
diseño de una aplicación holográfica es
bastante específico. Es decir, la topología de la
red para la mayoría de los problemas resulta
trivial o muy simple. En lugar de la topología,
el diseñador está mucho más preocupado por
el preprocesamiento de datos. Se pueden usar
procedimientos de preprocesamiento
adecuados, por ejemplo, para mejorar la
precisión en la reproducción de las
asociaciones aprendidas, o para expandir la
capacidad de aprendizaje, o incluso para
controlar las propiedades de generalización.
En términos generales, las redes holográficas
son muy adecuadas para aquellos problemas
en los que los estímulos son vectores largos
con argumentos distribuidos simétricamente
(uniformemente). Un vector de estímulo más
largo asegura una mayor capacidad de
aprendizaje, es decir, un mayor número de
asociaciones de estímulo-respuesta que se